Altın Oran Fibonacci

Altın Oran ve Fibonacci Dizisi

İtalya'nın Pisa şehrinde doğmuş olan Leonardo Fibonacci, ünlü bir matematikçidir ve Fibonacci sayıları olarak bilinen ünlü sayı dizisinin sahibidir. Fibonacci, bu sayı dizisini bir problemi araştırırken keşfetmiş ve diziyi kendi adıyla anılandırmıştır. Fibonacci dizisi şu şekilde ilerler: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987. Bu dizinin özelliği, her sayının kendinden önceki iki ardışık sayının toplamına eşit olmasıdır. Eğer bu dizideki sayıları kendilerinden önceki sayıya bölecek olursak, bölümün sürekli olarak 1,618 sayısına yaklaştığını göreceksiniz. Bu rakam altın oranı vermektedir.

Altın oran, doğada birçok yerde karşımıza çıkmaktadır. Eski Mısırlılar ve Yunanlılar tarafından bulunan bu sayı, genellikle mimaride kullanılmıştır. Geometrik olarak birbiri ile bağlantılı olan Fibonacci dizisi ve altın oran sayısı arasındaki bağlantı, dizideki sayıların kendinden önceki sayıya bölümü ile her sayıda daha çok yaklaşmasıdır.

Altın Oran ve Doğa

Altın oran ve Fibonacci dizisinin matematiksel yönünü inceledik. Şimdi gelin, doğadan örneklere bakalım. Altın oranın doğadaki örnekleri ise şunlardır:

İnsandaki işaret parmakları: Normal bir insandaki işaret parmağında ayrılan her bir bölüm, kendinden önceki bölüme oranlandığında Fibonacci sayısını elde edersiniz.
Akciğerler: Akciğerler iki asimetrik bronş ağacından oluşmaktadır. Sol tarafta kalp bulunduğundan, buradaki bronş diğerinden kısadır. Bu iki bronşu birbirine kıyasladığımızda yine altın orana ulaşmış oluruz.
İnsan yüzü: İnsan yüzünü matematiksel olarak ele alırsak, burnun altı ile çene arasındaki mesafe birbirine oranlandığında altın oran elde edilir. Ayrıca kulaklar arasındaki mesafe ve göz ile üst dudak arasındaki mesafe birbirine oranlanacak olursa yine Fibonacci sayısı elde edilir.
Kollar: İnsan kolundaki üst bölümün alt bölüme oranı yine bize altın oran sayısını vermektedir.
Mısır Piramitleri: Henüz nasıl yapıldığına dair net bir fikir olmayan Mısır Piramitleri de altın orana göre inşa edilmiştir. Piramitlerin tabanı ile yükseklikleri arasında bir oran oluşturduğumuzda yine Fibonacci sayısını elde ederiz.
Çam kozalağı: Kozalağın alt noktasından üst noktasına doğru eğri spiraller bulunmaktadır. Bu eğriliğin açısı yine altın oranı bize vermektedir.

Altın Oran ve Diğer Alanlar

Altın oran, her yerde karşımıza çıkabileceğimiz ve daha nice örneği bulunan mucizevi bir sayıdır. Sanat ve mimari dışında müzik, ekonomi gibi alanlarda da karşımıza çıkabilmektedir. Bu gizemli sayı, doğayı yaratan ve var eden bir Yaratıcı'nın varlığını işaret eder. Kur'an-ı Kerim'de de bu konuyu açıklayan bir ayet bulunmaktadır: "Onun Katında her şey bir miktar (ölçü) iledir." (Rad Suresi, 8. Ayet)