Altın oran ve fibonacci sayıları nedir, nasıl ilişkilidir?
Matematikteki bu iki büyüleyici kavram, doğanın en temel desenlerinden birini ortaya koyuyor. Fibonacci dizisindeki ardışık sayıların oranı, giderek altın oran olarak bilinen 1.618 değerine yakınsar. Bu uyum, bitkilerden galaksilere kadar evrenin farklı katmanlarında kendini gösteren estetik bir dil oluşturur.
Altın Oran Nedir?Altın oran (φ veya phi olarak gösterilir), yaklaşık olarak 1.618 değerine sahip matematiksel bir sabittir. İki miktarın oranı olarak tanımlanır: Büyük miktarın küçük miktara oranı, bu iki miktarın toplamının büyük miktara oranına eşit olduğunda ortaya çıkar. Bu durum şu formülle ifade edilir: a/b = (a+b)/a = φ ≈ 1.618 Altın oran geometride, sanatta, mimaride ve doğada sıklıkla karşımıza çıkan estetik açıdan hoş bir oran olarak kabul edilir. Fibonacci Sayıları Nedir?Fibonacci dizisi, her sayının kendinden önceki iki sayının toplamı olduğu bir sayı dizisidir:
Dizi, 13. yüzyılda yaşamış İtalyan matematikçi Leonardo Fibonacci tarafından Batı'ya tanıtılmıştır. Fibonacci sayıları doğada birçok yapıda (ayçiçeği tohumları, çam kozalakları, salyangoz kabukları vb.) görülür. Altın Oran ve Fibonacci Sayıları Arasındaki İlişkiAltın oran ile Fibonacci sayıları arasında güçlü bir matematiksel bağ bulunur:
Örneğin:
Görüldüğü gibi, dizide ilerledikçe bu oranlar giderek 1.618... değerine (altın orana) yaklaşır. Geometrik ve Doğal Görünümleri
Bu ilişki, matematiksel güzelliği ve doğadaki yaygınlığı nedeniyle hem matematikçiler hem de sanatçılar tarafından uzun süredir ilgi görmektedir. |
